على زمانى قمشه اى

422

هيئت و نجوم اسلامى ( فارسي )

امّا ابو كامل مقدار عددى ضلع اين چندضلعىها را به دست مىآورد ، بدين معنى كه به دست آوردن ضلع چندضلعى را به حل يك معادلهء درجهء دوم تبديل مىكند . مثلا به دست آوردن ضلع پنج‌ضلعى منتظم محاط در دايره‌اى به شعاع 10 به حل معادلهء دومجذورى x 2 G 3125 - 125 x 2 منجر مىشود . ابو كامل با اين كار نه تنها معادلات از درجهء چهارم ( ولى قابل تبديل به معادلات درجهء دوم ) را در نظر مىگيرد بلكه ريشهء اين معادلات را هم كه عموما مقادير گنگ است به‌صورت عدد تلقى مىكند . در واقع ، او ميان دو سنّت يونانى ، كه يكى محاسبهء مقدار تقريبى مقادير هندسى است ، مانند محاسبهء وتر زاويهء يك درجه به‌صورتى كه مثلا در كتاب مجسطى بطلميوس ديده مىشود ، و ديگرى ترسيم دقيق اين مقادير از راه هندسى ، پلى مىزند و با اين كار اين مقادير را ريشهء يك معادلهء جبرى درجهء دوم ، يا معادلهء دومجذورى ، تلقى مىكند . در مقالهء سوم ، ابو كامل به حل چند معادلهء سيال و چند دستگاه معادلات سيال مىپردازد . در اين مقابله تأثير كتاب الحساب ديوفانتوس ، كه اندكى پيش از زمان ابو كامل به عربى ترجمه شده بود محسوس است . بر كتاب الجبر و المقابلهء ابو كامل ، على بن احمد عمرانى ( متوفى 344 ) شرحى نوشته بوده كه اكنون در دست نيست . از ابو كامل رساله‌اى نيز به نام الطرائف فى الحساب در دست است كه موضوع آن حل معادلات سيال مرتبهء اوّل به‌صورت ax G by G cz G . . . G pt - m است . ابو كامل ، بر خلاف ديوفانتوس ، تنها به جوابهاى صحيح اين معادلات توجه دارد و نه به جواب‌هاى گوياى آنها . تأثير زبان جبرى خوارزمى در كتاب معرفة مساحة الاشكال البسيطة و الكرية بنو موسى نيز محسوس است ، كه پيش از سال 259 ( سال درگذشت محمد بن موسى كه بزرگ‌ترين سه برادر است ) تأليف شده است . بنو موسى در